Stærðfræðigreining II (STÆ205G)
  • Formáli
  • Gagnlegar upplýsingar
    • Námsefnið
    • Fyrirlestrar
    • Dæmi og dæmatímar
    • Skiladæmi og próftökuréttur
    • Próf
    • Að taka námskeiðið í annað sinn
    • Viðtalstímar kennara
    • Hugbúnaður
  • 1. Ferlar
    • 1.1. Inngangur
    • 1.2. Stikaferlar
      • 1.2.1. Skilgreining
      • 1.2.2. Ritháttur
    • 1.3. Ferlar og stikanir á ferlum
      • 1.3.1. Skilgreining
      • 1.3.2. Dæmi - Eðlisfræðileg túlkun
      • 1.3.3. Dæmi
    • 1.4. Diffrun stikaferla
      • 1.4.1. Skilgreining
      • 1.4.2. Setning
      • 1.4.3. Ritháttur
      • 1.4.4. Dæmi
      • 1.4.5. Setning
      • 1.4.6. Skilgreining
      • 1.4.7. Setning
    • 1.5. Lengd stikaferils
      • 1.5.1. Regla
      • 1.5.2. Skilgreining og umræða
    • 1.6. Pólhnit
      • 1.6.1. Skilgreining
      • 1.6.2. Regla
    • 1.7. Pólhnitagraf
      • 1.7.1. Skilgreining og umræða
    • 1.8. Snertill við pólhnitagraf
      • 1.8.1. Setning
    • 1.9. Flatarmál
      • 1.9.1. Setning
    • 1.10. Bogalengd
      • 1.10.1. Setning
    • 1.11. Einingarsnertivigur
      • 1.11.1. Skilgreining
    • 1.12. Krappi
      • 1.12.1. Skilgreining
    • 1.13. Meginþverill
      • 1.13.1. Skilgreining
      • 1.13.2. Umræða
    • 1.14. Hjúfurplan
      • 1.14.1. Skilgreining
    • 1.15. Tvíþverill
      • 1.15.1. Skilgreining
    • 1.16. Vindingur
      • 1.16.1. Setning og skilgreining
    • 1.17. Frenet-Serret jöfnurnar
      • 1.17.1. Jöfnur
      • 1.17.2. Setning
  • 2. Hlutafleiður
    • 2.1. Graf falls
      • 2.1.1. Skilgreining
    • 2.2. Jafnhæðarlínur
      • 2.2.1. Skilgreining
    • 2.3. Fjarlægð milli punkta
      • 2.3.1. Skilgreining
    • 2.4. Opnar kúlur
      • 2.4.1. Skilgreining
    • 2.5. Opin mengi
      • 2.5.1. Skilgreining
    • 2.6. Jaðarpunktur
      • 2.6.1. Skilgreining
    • 2.7. Skilgreiningarmengi
      • 2.7.1. Skilgreining
    • 2.8. Markgildi
      • 2.8.1. Skilgreining
      • 2.8.2. Ritháttur
      • 2.8.3. Skilgreining (Skilgreining 2.8.1 sett fram fyrir föll af tveimur breytum.)
    • 2.9. Reglur um markgildi
      • 2.9.1. Setning
    • 2.10. Samfelldni
      • 2.10.1. Skilgreining
    • 2.11. Hlutafleiður
      • 2.11.1. Skilgreining
      • 2.11.2. Skilgreining
      • 2.11.3. Skilgreining
      • 2.11.4. Ritháttur
    • 2.12. Snertiplan
    • 2.13. Hlutafleiður af hærra stigi
      • 2.13.1. Skilgreining
      • 2.13.2. Setning
      • 2.13.3. Hugmynd að skilgreiningu
      • 2.13.4. Setning (Almenn útgáfa af Setningu 2.13.2)
      • 2.13.5. Dæmi:
    • 2.14. Keðjuregla
      • 2.14.1. Setning (Keðjureglan í einni breytistærð.)
      • 2.14.2. Setning
      • 2.14.3. Ritháttur
      • 2.14.4. Setning
      • 2.14.5. Ritháttur
      • 2.14.6. Ritháttur
      • 2.14.7. Setning
      • 2.14.8. Dæmi
      • 2.14.9. Dæmi
      • 2.14.10. Dæmi
    • 2.15. Diffranleiki í einni breytistærð
      • 2.15.1. Skilgreining
    • 2.16. Diffranleiki í einni breytistærð - önnur lýsing
      • 2.16.1. Skilgreining
    • 2.17. Diffranleiki
      • 2.17.1. Skilgreining
    • 2.18. Snertiplan
    • 2.19. Diffranleiki
      • 2.19.1. Setning (Meðalgildissetningin)
      • 2.19.2. Setning
      • 2.19.3. Setning
      • 2.19.4. Setning
      • 2.19.5. Keðjuregla
    • 2.20. Diffur
      • 2.20.1. Skilgreining
    • 2.21. Varpanir \(\mbox{${\bf R}^n$}\rightarrow\mbox{${\bf R}^m$}\)
      • 2.21.1. Táknmál
    • 2.22. Jacobi-fylki
      • 2.22.1. Skilgreining
    • 2.23. Diffranleiki varpana \(\mbox{${\bf R}^n$}\rightarrow\mbox{${\bf R}^m$}\)
      • 2.23.1. Skilgreining
    • 2.24. Keðjuregla
      • 2.24.1. Setning
    • 2.25. Stigull
      • 2.25.1. Skilgreining
      • 2.25.2. Ritháttur
    • 2.26. Dæmi
      • 2.26.1. Setning
    • 2.27. Snertilína við jafnhæðarferil
      • 2.27.1. Setning
    • 2.28. Stefnuafleiða
      • 2.28.1. Skilgreining
      • 2.28.2. Setning
      • 2.28.3. Setning
      • 2.28.4. Setning
    • 2.29. Stigull (aftur)
      • 2.29.1. Skilgreining
    • 2.30. Snertiplan við jafnhæðarflöt
      • 2.30.1. Setning
    • 2.31. Fólgin föll og Taylor-nálganir
      • 2.31.1. Upprifjun
      • 2.31.2. Setning
      • 2.31.3. Skilgreining
      • 2.31.4. Setning (Upprifjun á reglu Cramers.)
      • 2.31.5. Setning (Setningin um fólgin föllen: implicit function theorem.
        Smelltu fyrir ítarlegri þýðingu.        )
      • 2.31.6. Setning (Setningin um staðbundna andhverfu)
      • 2.31.7. Upprifjun (Taylor-regla í einni breytistærð.)
      • 2.31.8. Skilgreining
      • 2.31.9. Skilgreining
      • 2.31.10. Skilgreining og athugasemd
      • 2.31.11. Upprifjun (Tvíliðureglaen: binomial theorem.
        Smelltu fyrir ítarlegri þýðingu.        )
      • 2.31.12. Regla
      • 2.31.13. Skilgreining
      • 2.31.14. Setning
  • 3. Útgildisverkefni
    • 3.1. Útgildi
      • 3.1.1. Skilgreining
    • 3.2. Staðbundið útgildi
      • 3.2.1. Upprifjun
      • 3.2.2. Setning
      • 3.2.3. Dæmi
    • 3.3. Tilvist útgilda
      • 3.3.1. Setning
    • 3.4. Söðulpunktur
      • 3.4.1. Skilgreining
    • 3.5. Staðbundið útgildi
      • 3.5.1. Upprifjun
    • 3.6. Hesse-fylki
      • 3.6.1. Skilgreining
    • 3.7. Ferningsform (sjá kafla 10.7 í Adams)
      • 3.7.1. Upprifjun
      • 3.7.2. Skilgreining
      • 3.7.3. Setning
    • 3.8. Staðbundið útgildi
      • 3.8.1. Setning
      • 3.8.2. Fylgisetning
    • 3.9. Ferningsform
      • 3.9.1. Regla
    • 3.10. Útgildi falla þar sem breytur uppfylla skorðujöfnur
      • 3.10.1. Sértækar aðferðir
      • 3.10.2. Dæmi
      • 3.10.3. Setning
    • 3.11. Lagrange-margfaldarar
      • 3.11.1. Reikniaðferð
      • 3.11.2. Regla
      • 3.11.3. Reikniaðferð
  • 4. Margföld heildi
    • 4.1. Skiptingar
      • 4.1.1. Skilgreining
    • 4.2. Riemann-summa
      • 4.2.1. Skilgreining
    • 4.3. Tvöfalt heildi yfir rétthyrning
      • 4.3.1. Skilgreining
    • 4.4. Tvöfalt heildi yfir takmarkað svæði
      • 4.4.1. Skilgreining
      • 4.4.2. Setning
      • 4.4.3. Setning
      • 4.4.4. Setning
      • 4.4.5. Setning Fubinis
    • 4.5. \(x\)-einföld og \(y\)-einföld svæði
      • 4.5.1. Skilgreining
      • 4.5.2. Regla
    • 4.6. Heildi yfir \(x\)-einföld og \(y\)-einföld svæði
      • 4.6.1. Setning
    • 4.7. Óeiginleg heildi
      • 4.7.1. Umræða
      • 4.7.2. Skilgreining
      • 4.7.3. Skilgreining
      • 4.7.4. Setning (Meðalgildissetningen: mean value theorem.
        Smelltu fyrir ítarlegri þýðingu.         fyrir tvöföld heildi)
    • 4.8. Breytuskipti
      • 4.8.1. Upprifjun
      • 4.8.2. Skilgreining
      • 4.8.3. Setning
      • 4.8.4. Upprifjun
      • 4.8.5. Setning
      • 4.8.6. Regla
      • 4.8.7. Setning (Almenn breytuskiptaregla fyrir tvöföld heildi)
    • 4.9. Þreföld heildi
      • 4.9.1. Umræða
      • 4.9.2. Setning
      • 4.9.3. Setning
      • 4.9.4. Setning (Almenn breytuskiptaformúla fyrir þreföld heildi.)
      • 4.9.5. Skilgreining
      • 4.9.6. Setning (Breytuskipti yfir í sívalningshnit.)
    • 4.10. Kúluhnit
      • 4.10.1. Skilgreining
      • 4.10.2. Umræða
    • 4.11. Breytuskipti í kúluhnit
      • 4.11.1. Setning
    • 4.12. Massamiðja
      • 4.12.1. Regla
      • 4.12.2. Regla
    • 4.13. Hverfitregða
      • 4.13.1. Regla
    • 4.14. Yfirborðsflatarmál
      • 4.14.1. Regla
  • 5. Vigursvið
    • 5.1. Vigursvið
      • 5.1.1. Skilgreining
    • 5.2. Straumlína
      • 5.2.1. Skilgreining
    • 5.3. Stigulsvið
      • 5.3.1. Skilgreining
      • 5.3.2. Setning
      • 5.3.3. Setning
      • 5.3.4. Reikniaðferð
    • 5.4. Heildi falls yfir feril
      • 5.4.1. Skilgreining
      • 5.4.2. Setning
      • 5.4.3. Skilgreining
    • 5.5. Heildi vigursviðs eftir ferli
      • 5.5.1. Skilgreining
      • 5.5.2. Skilgreining
    • 5.6. Ferilheildi og stigulsvið
      • 5.6.1. Setning
      • 5.6.2. Fylgisetning
      • 5.6.3. Fylgisetning
      • 5.6.4. Skilgreining
      • 5.6.5. Setning
      • 5.6.6. Upprifjun
      • 5.6.7. Setning
      • 5.6.8. Setning
    • 5.7. Fletir
      • 5.7.1. Óformleg skilgreining
      • 5.7.2. Lýsing
    • 5.8. Stikafletir
      • 5.8.1. Skilgreining
    • 5.9. Snertiplön
      • 5.9.1. Setning
      • 5.9.2. Skilgreining
    • 5.10. Flatarheildi
      • 5.10.1. Verkefni
    • 5.11. Flatarmál flata
      • 5.11.1. Skilgreining
      • 5.11.2. Formúla
      • 5.11.3. Skilgreining
      • 5.11.4. Formúla
      • 5.11.5. Formúlur
      • 5.11.6. Skilgreining
    • 5.12. Einingarþvervigrasvið
      • 5.12.1. Skilgreining
    • 5.13. Áttanlegir fletir
      • 5.13.1. Skilgreining
      • 5.13.2. Umræða
      • 5.13.3. Setning
    • 5.14. Heildi vigursviðs yfir flöt - Flæði
      • 5.14.1. Skilgreining og ritháttur
      • 5.14.2. Samantekt
      • 5.14.3. Túlkun
  • 6. Diffur- og heildareikningur vigursviða
    • 6.1. grad, div og curl
      • 6.1.1. Skilgreining
      • 6.1.2. Skilgreining
      • 6.1.3. Skilgreining
      • 6.1.4. Reiknireglur
      • 6.1.5. Skilgreining
      • 6.1.6. Setning
      • 6.1.7. Skilgreining
      • 6.1.8. Setning
      • 6.1.9. Setning
    • 6.2. Sundurleitnisetningin I
      • 6.2.1. Setning (Sundurleitnisetning I)
      • 6.2.2. Setning (Setning Stokes I)
      • 6.2.3. Túlkun
      • 6.2.4. Skilgreining
      • 6.2.5. Setning Green
      • 6.2.6. Fylgisetning
      • 6.2.7. Sundurleitnisetningin í tveimur víddum
    • 6.3. Sundurleitnisetningin II
      • 6.3.1. Skilgreining
      • 6.3.2. Setning (Sundurleitnisetningin, Setning Gauss)
      • 6.3.3. Skilgreining
      • 6.3.4. Setning
    • 6.4. Setning Stokes
      • 6.4.1. Skilgreining
      • 6.4.2. Setning (Setning Stokes)
      • 6.4.3. Setning
      • 6.4.4. Setning
    • 6.5. Hagnýtingar í eðlisfræði
      • 6.5.1. Vökvaflæði
      • 6.5.2. Vökvaflæði
      • 6.5.3. Rafsvið - Lögmál Coulombs
      • 6.5.4. Rafsvið - Lögmál Gauss (fyrsta jafna Maxwells)
      • 6.5.5. Rafsvið
      • 6.5.6. Segulsvið - Lögmál Biot-Savart
      • 6.5.7. Segulsvið - Lögmál Ampére
      • 6.5.8. Samantekt
  • Viðauki
    • Kennsluáætlun
  • Orðaskrá
 
Stærðfræðigreining II (STÆ205G)
  • Docs »
  • Leit