Stærðfræðigreining II (STÆ205G)
Formáli
Gagnlegar upplýsingar
Námsefnið
Fyrirlestrar
Dæmi og dæmatímar
Skiladæmi og próftökuréttur
Próf
Að taka námskeiðið í annað sinn
Viðtalstímar kennara
Hugbúnaður
1. Ferlar
1.1. Inngangur
1.2. Stikaferlar
1.2.1. Skilgreining
1.2.2. Ritháttur
1.3. Ferlar og stikanir á ferlum
1.3.1. Skilgreining
1.3.2. Dæmi - Eðlisfræðileg túlkun
1.3.3. Dæmi
1.4. Diffrun stikaferla
1.4.1. Skilgreining
1.4.2. Setning
1.4.3. Ritháttur
1.4.4. Dæmi
1.4.5. Setning
1.4.6. Skilgreining
1.4.7. Setning
1.5. Lengd stikaferils
1.5.1. Regla
1.5.2. Skilgreining og umræða
1.6. Pólhnit
1.6.1. Skilgreining
1.6.2. Regla
1.7. Pólhnitagraf
1.7.1. Skilgreining og umræða
1.8. Snertill við pólhnitagraf
1.8.1. Setning
1.9. Flatarmál
1.9.1. Setning
1.10. Bogalengd
1.10.1. Setning
1.11. Einingarsnertivigur
1.11.1. Skilgreining
1.12. Krappi
1.12.1. Skilgreining
1.13. Meginþverill
1.13.1. Skilgreining
1.13.2. Umræða
1.14. Hjúfurplan
1.14.1. Skilgreining
1.15. Tvíþverill
1.15.1. Skilgreining
1.16. Vindingur
1.16.1. Setning og skilgreining
1.17. Frenet-Serret jöfnurnar
1.17.1. Jöfnur
1.17.2. Setning
2. Hlutafleiður
2.1. Graf falls
2.1.1. Skilgreining
2.2. Jafnhæðarlínur
2.2.1. Skilgreining
2.3. Fjarlægð milli punkta
2.3.1. Skilgreining
2.4. Opnar kúlur
2.4.1. Skilgreining
2.5. Opin mengi
2.5.1. Skilgreining
2.6. Jaðarpunktur
2.6.1. Skilgreining
2.7. Skilgreiningarmengi
2.7.1. Skilgreining
2.8. Markgildi
2.8.1. Skilgreining
2.8.2. Ritháttur
2.8.3. Skilgreining (Skilgreining 2.8.1 sett fram fyrir föll af tveimur breytum.)
2.9. Reglur um markgildi
2.9.1. Setning
2.10. Samfelldni
2.10.1. Skilgreining
2.11. Hlutafleiður
2.11.1. Skilgreining
2.11.2. Skilgreining
2.11.3. Skilgreining
2.11.4. Ritháttur
2.12. Snertiplan
2.13. Hlutafleiður af hærra stigi
2.13.1. Skilgreining
2.13.2. Setning
2.13.3. Hugmynd að skilgreiningu
2.13.4. Setning (Almenn útgáfa af Setningu 2.13.2)
2.13.5. Dæmi:
2.14. Keðjuregla
2.14.1. Setning (Keðjureglan í einni breytistærð.)
2.14.2. Setning
2.14.3. Ritháttur
2.14.4. Setning
2.14.5. Ritháttur
2.14.6. Ritháttur
2.14.7. Setning
2.14.8. Dæmi
2.14.9. Dæmi
2.14.10. Dæmi
2.15. Diffranleiki í einni breytistærð
2.15.1. Skilgreining
2.16. Diffranleiki í einni breytistærð - önnur lýsing
2.16.1. Skilgreining
2.17. Diffranleiki
2.17.1. Skilgreining
2.18. Snertiplan
2.19. Diffranleiki
2.19.1. Setning (Meðalgildissetningin)
2.19.2. Setning
2.19.3. Setning
2.19.4. Setning
2.19.5. Keðjuregla
2.20. Diffur
2.20.1. Skilgreining
2.21. Varpanir
\(\mbox{${\bf R}^n$}\rightarrow\mbox{${\bf R}^m$}\)
2.21.1. Táknmál
2.22. Jacobi-fylki
2.22.1. Skilgreining
2.23. Diffranleiki varpana
\(\mbox{${\bf R}^n$}\rightarrow\mbox{${\bf R}^m$}\)
2.23.1. Skilgreining
2.24.
Keðjuregla
2.24.1. Setning
2.25. Stigull
2.25.1. Skilgreining
2.25.2. Ritháttur
2.26. Dæmi
2.26.1. Setning
2.27. Snertilína við jafnhæðarferil
2.27.1. Setning
2.28. Stefnuafleiða
2.28.1. Skilgreining
2.28.2. Setning
2.28.3. Setning
2.28.4. Setning
2.29. Stigull (aftur)
2.29.1. Skilgreining
2.30. Snertiplan við jafnhæðarflöt
2.30.1. Setning
2.31. Fólgin föll og Taylor-nálganir
2.31.1. Upprifjun
2.31.2. Setning
2.31.3. Skilgreining
2.31.4. Setning (Upprifjun á reglu Cramers.)
2.31.5. Setning (
Setningin um fólgin föll
en:
implicit function theorem.
Smelltu
fyrir ítarlegri þýðingu.
)
2.31.6. Setning (Setningin um staðbundna andhverfu)
2.31.7. Upprifjun (Taylor-regla í einni breytistærð.)
2.31.8. Skilgreining
2.31.9. Skilgreining
2.31.10. Skilgreining og athugasemd
2.31.11. Upprifjun (
Tvíliðuregla
en:
binomial theorem.
Smelltu
fyrir ítarlegri þýðingu.
)
2.31.12. Regla
2.31.13. Skilgreining
2.31.14. Setning
3. Útgildisverkefni
3.1. Útgildi
3.1.1. Skilgreining
3.2. Staðbundið útgildi
3.2.1. Upprifjun
3.2.2. Setning
3.2.3. Dæmi
3.3. Tilvist útgilda
3.3.1. Setning
3.4. Söðulpunktur
3.4.1. Skilgreining
3.5. Staðbundið útgildi
3.5.1. Upprifjun
3.6. Hesse-fylki
3.6.1. Skilgreining
3.7. Ferningsform (sjá kafla 10.7 í Adams)
3.7.1. Upprifjun
3.7.2. Skilgreining
3.7.3. Setning
3.8. Staðbundið útgildi
3.8.1. Setning
3.8.2. Fylgisetning
3.9. Ferningsform
3.9.1. Regla
3.10. Útgildi falla þar sem breytur uppfylla skorðujöfnur
3.10.1. Sértækar aðferðir
3.10.2. Dæmi
3.10.3. Setning
3.11. Lagrange-margfaldarar
3.11.1. Reikniaðferð
3.11.2. Regla
3.11.3. Reikniaðferð
4. Margföld heildi
4.1. Skiptingar
4.1.1. Skilgreining
4.2. Riemann-summa
4.2.1. Skilgreining
4.3. Tvöfalt heildi yfir rétthyrning
4.3.1. Skilgreining
4.4. Tvöfalt heildi yfir takmarkað svæði
4.4.1. Skilgreining
4.4.2. Setning
4.4.3. Setning
4.4.4. Setning
4.4.5. Setning Fubinis
4.5.
\(x\)
-einföld og
\(y\)
-einföld svæði
4.5.1. Skilgreining
4.5.2. Regla
4.6. Heildi yfir
\(x\)
-einföld og
\(y\)
-einföld svæði
4.6.1. Setning
4.7. Óeiginleg heildi
4.7.1. Umræða
4.7.2. Skilgreining
4.7.3. Skilgreining
4.7.4. Setning (
Meðalgildissetning
en:
mean value theorem.
Smelltu
fyrir ítarlegri þýðingu.
fyrir tvöföld heildi)
4.8. Breytuskipti
4.8.1. Upprifjun
4.8.2. Skilgreining
4.8.3. Setning
4.8.4. Upprifjun
4.8.5. Setning
4.8.6. Regla
4.8.7. Setning (Almenn breytuskiptaregla fyrir tvöföld heildi)
4.9. Þreföld heildi
4.9.1. Umræða
4.9.2. Setning
4.9.3. Setning
4.9.4. Setning (Almenn breytuskiptaformúla fyrir þreföld heildi.)
4.9.5. Skilgreining
4.9.6. Setning (Breytuskipti yfir í sívalningshnit.)
4.10. Kúluhnit
4.10.1. Skilgreining
4.10.2. Umræða
4.11. Breytuskipti í kúluhnit
4.11.1. Setning
4.12. Massamiðja
4.12.1. Regla
4.12.2. Regla
4.13. Hverfitregða
4.13.1. Regla
4.14. Yfirborðsflatarmál
4.14.1. Regla
5. Vigursvið
5.1. Vigursvið
5.1.1. Skilgreining
5.2. Straumlína
5.2.1. Skilgreining
5.3. Stigulsvið
5.3.1. Skilgreining
5.3.2. Setning
5.3.3. Setning
5.3.4. Reikniaðferð
5.4. Heildi falls yfir feril
5.4.1. Skilgreining
5.4.2. Setning
5.4.3. Skilgreining
5.5. Heildi vigursviðs eftir ferli
5.5.1. Skilgreining
5.5.2. Skilgreining
5.6. Ferilheildi og stigulsvið
5.6.1. Setning
5.6.2. Fylgisetning
5.6.3. Fylgisetning
5.6.4. Skilgreining
5.6.5. Setning
5.6.6. Upprifjun
5.6.7. Setning
5.6.8. Setning
5.7. Fletir
5.7.1. Óformleg skilgreining
5.7.2. Lýsing
5.8. Stikafletir
5.8.1. Skilgreining
5.9. Snertiplön
5.9.1. Setning
5.9.2. Skilgreining
5.10. Flatarheildi
5.10.1. Verkefni
5.11. Flatarmál flata
5.11.1. Skilgreining
5.11.2. Formúla
5.11.3. Skilgreining
5.11.4. Formúla
5.11.5. Formúlur
5.11.6. Skilgreining
5.12. Einingarþvervigrasvið
5.12.1. Skilgreining
5.13. Áttanlegir fletir
5.13.1. Skilgreining
5.13.2. Umræða
5.13.3. Setning
5.14. Heildi vigursviðs yfir flöt - Flæði
5.14.1. Skilgreining og ritháttur
5.14.2. Samantekt
5.14.3. Túlkun
6. Diffur- og heildareikningur vigursviða
6.1. grad, div og curl
6.1.1. Skilgreining
6.1.2. Skilgreining
6.1.3. Skilgreining
6.1.4. Reiknireglur
6.1.5. Skilgreining
6.1.6. Setning
6.1.7. Skilgreining
6.1.8. Setning
6.1.9. Setning
6.2. Sundurleitnisetningin I
6.2.1. Setning (Sundurleitnisetning I)
6.2.2. Setning (Setning Stokes I)
6.2.3. Túlkun
6.2.4. Skilgreining
6.2.5. Setning Green
6.2.6. Fylgisetning
6.2.7. Sundurleitnisetningin í tveimur víddum
6.3. Sundurleitnisetningin II
6.3.1. Skilgreining
6.3.2. Setning (Sundurleitnisetningin, Setning Gauss)
6.3.3. Skilgreining
6.3.4. Setning
6.4. Setning Stokes
6.4.1. Skilgreining
6.4.2. Setning (Setning Stokes)
6.4.3. Setning
6.4.4. Setning
6.5. Hagnýtingar í eðlisfræði
6.5.1. Vökvaflæði
6.5.2. Vökvaflæði
6.5.3. Rafsvið - Lögmál Coulombs
6.5.4. Rafsvið - Lögmál Gauss (fyrsta jafna Maxwells)
6.5.5. Rafsvið
6.5.6. Segulsvið - Lögmál Biot-Savart
6.5.7. Segulsvið - Lögmál Ampére
6.5.8. Samantekt
Viðauki
Kennsluáætlun
Orðaskrá
Stærðfræðigreining II (STÆ205G)
Docs
»
Atriðaskrá
Atriðaskrá
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
J
|
K
|
L
|
M
|
N
|
O
|
P
|
R
|
S
|
T
|
U
|
V
|
X
|
Y
A
áttun
B
breytuskipti
C
Cramer
D
diffranleiki
falls af einni breytistærð
falls af tveimur breytistærðum
varpana
diffur
E
einingarsnertivigur
einingarþvervigrasvið
F
fall
fólgið fall
ferilheildi
ferill
ferilsamanhangandi
ferningsform
ferð
fjarlægð
flatarheildi
flötur
reglulegur
áttanlegur
flæði
fólgið fall
setning
Frenet ramminn
Frenet-Serret
Fubini
setning Fubinis
fyllimengi
G
graf falls
Green
setning
H
hágildi
staðbundið hágildi
heildi
tvöfalt heildi
óeiginlegt heildi
þrefalt heildi
hjúfur-
hringur
plan
hlutafleiða
annars stigs
blönduð
hrein
hraðavigur
hraði
hröðunarvigur
hverfitregða
hæsta gildi
J
Jacobi-
fylki
ákveða
jafnhæðar-
ferill
flötur
lína
jaðarpunktur
K
keðjuregla
í einni breytistærð
krappageisli
krappi
kúluhnit
breytuskipti
L
Lagrange-margfaldarar
lággildi
staðbundið lággildi
lokað mengi
M
markgildi
massamiðja
meginþverill
meðalgildissetning
meðalgildissetningin
mætti
N
nabla-virkinn
O
opin kúla
opið mengi
P
pólhnit
,
[1]
pólhnitagraf
,
[1]
bogalengd
flatarmál
snertill
pólhnitarétthyrningur
R
Riemann-summa
rót
rótlaus
S
samanhangandi
samfelldni
setning
um fólgin föll
um staðbundna andhverfu
sívalningshnit
breytuskipti
skilgreiningarmengi
skipting
skorðujöfnur
snertilína
við jafnhæðarferil
snertiplan
við jafnhæðarflöt
söðulpunktur
stefna á
stefnuafleiða
stigull
stigulsvið
stikaferill
bogalengd
diffrun
lengd
samfellt diffranlegur
snertilína
þjáll
stikaflötur
stikun
með bogalengd
regluleg
stjörnusvæði
Stoke
setning
stöðupunktur
straumlína
sundurleitni
sundurleitnilaus
sundurleitnisetning
T
Taylor-
margliða
regla í einni breytistærð
tvíliðuregla
tvíþverill
U
uppsprettulaus
útgildi
staðbundið útgildi
,
[1]
V
vigurgild vörpun
vigursvið
vigursvið:geymið
vindingur
vægi
X
x-einfaldur
Y
y-einfaldur